TANGRAM OVAL

CONSTRUÇÃO

1. Desenho de uma circunferência com um raio qualquer (por exemplo 4 quadrículas).

2. Divisão da circunferência em quatro partes iguais.

3. Com a ponta seca do compasso em A, com abertura até ao ponto B, traçado do um arco de circunferência conforme na figura.O mesmo procedimento colocando a ponta seca em B.

4. Traçado de dois segmentos de recta (a traço interrompido na figura).

5. Desenho da circunferência de centro em C e que passe por E e por F.

6. Desenho de de outra circunferência, com o raio igual ao da anterior, que passe por D e com centro em I.

Recorte das peças em cartolina ou outro material de forma a obter o TANGRAM OVAL.Usar diferentes cores para peças diferentes.

O tangram oval, também conhecido por ovo mágico ou ovo de Colombo, tal como o tangram clássico propõe a construção de figuras a partir do número limitado das suas peças.

A principal característica deste tangram é o facto de possuir bordas curvas o que permite explorar, alem de linhas rectas, o uso de linhas concordantes na construção das figuras. As suas peças são obtidas a partir da divisão de um óvulo.

É constituído por:

1- Dois triângulos isósceles curvos;
2 – Dois triângulos rectângulos curvos;
3 – Dois triângulos rectângulos grandes;
4 – Um triângulo rectângulo pequeno;
5 – Dois trapézios curvos.

O trabalho que aqui se apresenta propõe a exploração deste tangram recorrendo ao computador. Trata-se de um jogo que permite recriar as figuras apresentadas e confirmar a sua resolução. Neste jogo existe uma secção que permite visualizar uma animação com a exemplificação da construção geométrica deste tangram. Deste modo é possível realizar a sua construção em cartão ou noutro material.

Este jogo pretende ser o ponto de partida, ou um instrumento de motivação dos alunos, para uma abordagem deste tema na sala de aula.

iniciar o jogo

Fotos da sessão de exploração do tamgram oval (26/04/2006).

planificação da unidade de trabalho "O tangram oval"

O Ensino da Geometria nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Planificação da Unidade de Trabalho “A Embalagem”

EDUCAÇÃO VISUAL E TECNOLÓGICA
6º ano de escolaridade

Trabalho de Grupo

CAMPOS DE INTERVENÇÃO

Equipamento

OBJECTIVOS GERAIS

Desenvolver a Criatividade
· Utilizar intencionalmente os elementos visuais e as suas interacções, para o enriquecimento da expressão e da recepção de mensagens visuais.

Desenvolver a Capacidade de Comunicação
· Interpretar e executar objectos de comunicação visual, utilizando diferentes sistemas de informação/representação;
· Ter em conta as opiniões dos outros, quando justificadas, numa atitude de construção de consenso como forma de aprendizagem em comum;
· Empregar adequadamente vocabulário específico.

Desenvolver o Sentido Crítico
· Emitir opiniões e discutir posições com base na sensibilidade, na experiência e nos conhecimentos adquiridos nos domínios visual e tecnológico.

Desenvolver Aptidões Técnicas e Manuais
· Executar projectos aplicando os materiais e técnicas escolhidas, tendo em conta as suas características;
· Executar operações técnicas com preocupação de rigor, segurança, economia, eficácia e higiene.

Desenvolver o Sentido Social
· Participar com empenhamento e competência nas tarefas produtivas do grupo, assumindo os seus saberes, opiniões e valores perante os dos outros, com abertura e sentido crítico;
· Respeitar normas democraticamente estabelecidas para a gestão colectiva de espaços de trabalho, de materiais e de equipamento de uso individual.

Desenvolver a Capacidade de Resolver Problemas
· Aplicar uma sequência lógica na resolução de problemas, avaliando constantemente situações e ideias, quer na organização de espaços, na recolha de informações ou na operacionalização dos projectos.

OBJECTIVOS ESPECÍFICOS

Espaço

Relatividade da posição dos objectos no espaço
· Utilizar correctamente, tanto na linguagem verbal como na linguagem gráfica, os conceitos: vertical, horizontal, oblíquo;
· Exprimir graficamente a relatividade das posições dos objectos e do seu próprio corpo.

Forma

Elementos da Forma
· Identificar os elementos que definem ou caracterizam uma forma: luz/cor, linha, superfície, volume, textura, estrutura;
· Compreender que a forma, o peso, o material, das coisas que cria ou escolhe para o servir, deve adequar-se à medida e à forma do corpo e à maneira de as utilizar.

Valor estético da forma
· Ser capaz de intervir para a melhoria da qualidade do envolvimento, criando formas, modificando-as ou estabelecendo entre elas novas relações.

Geometria

Formas e estruturas geométricas no envolvimento
· Entender «geometria» como «organização da forma».

Formas e relações geométricas puras
· Entender a geometria como princípio de economia que se traduz, por exemplo, na normalização de fabricos.

Operações constantes na resolução de diferentes problemas
· Identificar formas geométricas no envolvimento natural ou criado pelo homem;
· Utilizar traçados geométricos simples na resolução de problemas práticos;
· Compreender a utilização de instrumentos na execução de desenhos técnicos;
· Utilizar o material de desenho geométrico com preocupação de rigor;
· Traçado de rectas paralelas e perpendiculares;
· Construção de quadrados e rectângulos;
· Divisão do segmento de recta em partes iguais;
· Divisão da circunferência e 2, 3, 4, 5 e 6 partes iguais;
· Construção do triângulo equilátero, do quadrado, do pentágono e do hexágono inscritos na circunferência.

Luz/Cor

Natureza da cor
· Reconhecer a influência da luz, da textura ou da dimensão, na percepção da cor.

Material

Origem e propriedades
· Conhecer propriedades dos materiais;
· Utilizar processos de medição relacionados com a natureza dos materiais e objectos a medir.

Medida

Unidades de medida
· Utilizar instrumentos de medição (metro, transferidor, balança, dinamómetro, relógio, pirómetro).

Instrumentos de medição
· Escolher os instrumentos de medição em função das grandezas que pretende determinar;
· Reconhecer a conveniência das medições rigorosas, quer na recolha de informações, quer na execução dos trabalhos;
· Compreender as relações entre qualidade e medida.

Trabalho

Produção e organização
· Colaborar na planificação das diversas fases de estruturação de um trabalho;
· Preparar as condições necessárias ao trabalho a realizar (ferramentas e utensílios adequados, materiais, local de trabalho);
· Executar operações concertadas tendo em vista a obtenção do produto final.

Higiene e segurança
· Reduzir o perigo de acidentes (correcta utilização de máquinas e ferramentas, manutenção do local de trabalho limpo e arrumado, etc.);
· Posicionar correctamente o corpo na execução das operações técnicas.

ÁREAS DE EXPLORAÇÃO

Construções, desenho, pintura
· Desenvolver projectos dentro das várias áreas tendo em conta não só os aspectos científicos, estéticos e técnicos próprios de cada uma delas, mas também os conhecimentos adquiridos desde o início do 2º CEB.

ACTIVIDADES (metodologia)

Método de Resolução de Problemas

Situação
· Construção de um jogo didáctico.

Enunciado
· Elaboração de um Tangram.

Investigação
· Recolha de dados em revistas, livros, Internet, etc. sobre o tema (identificação de formas geométricas no envolvimento, para apresentação à turma);
· Organização, análise e selecção dos dados recolhidos.

Projecto
· Realização de esboços;
· Desenvolvimento da solução escolhida;
· Desenho rigoroso do Tangram Oval e memória descritiva (projecto).

Realização
· Execução do Tangram Oval.

Avaliação
· Testagem e avaliação do produto final.

MEIOS DE EXPRESSÃO

Técnicas
· Desenho;
· Corte;
· Pintura;
· Medição.

Materiais e utensílios
· Lápis;
· Borracha;
· Régua;
· Esquadro;
· X-acto;
· Cartão prensado;
· Tesoura;
· Tinta;
· Lápis de cor;
· Papel cavalinho;
· Afiador.

AVALIAÇÃO

· Observação e avaliação do processo de realização e do produto final.
· Observação da capacidade de resolução dos desafios propostos enquanto constroem figuras com o Tangram Oval.

HEXAMINÓS

Os hexaminós são compostos por seis quadrados da mesma dimensão. Se a rotação e a reflexão não forem consideradas, há 35 diferentes. A figura mostra todos os hexaminós possíveis, coloridos de acordo com seu grupo da simetria: 20 hexaminós, a preto, não têm qualquer simetria; 6 hexaminós, a vermelho, têm um eixo central de simetria de acordo com linhas da grade; 2 hexaminós, a verde, têm uma linha central da simetria a 45° em relação às linhas da grade; 5 hexaminós, a azul, têm uma simetria de acordo com o ponto; 2 hexaminós, a violeta, têm dois eixos de simetria, alinhados de acordo com linhas da grade.
O número de lados e o perímetro variam consoante as figuras.
A área mantém-se inalterada.

Uma das várias possibilidades de pavimentação de um rectângulo 7x6 utilizando alguns hexaminós.

As 11 possibilidades para a planificação do cubo

Fotos da sessão de exploração deste tema em 3 de Maio de 2006

planificação da unidade de trabalho "A embalagem"

O Ensino da Geometria nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Planificação da Unidade de Trabalho “A Embalagem”

EDUCAÇÃO VISUAL E TECNOLÓGICA
6º ano de escolaridade

Trabalho de Grupo

CAMPOS DE INTERVENÇÃO

Equipamento

OBJECTIVOS GERAIS

Desenvolver a Criatividade
· Materializar o desenvolvimento de uma ideia a partir do estabelecendo de novas relações, ou da organização em novas bases.

Desenvolver a Capacidade de Comunicação
· Interpretar e executar objectos de comunicação visual, utilizando diferentes sistemas de informação/representação;
· Empregar adequadamente vocabulário específico.

Desenvolver Aptidões Técnicas e Manuais
· Integrar conhecimentos e aptidões manuais;
· Executar projectos aplicando os materiais e técnicas escolhidas, tendo em conta as suas características;
· Executar operações técnicas com preocupação de rigor, segurança, economia, eficácia e higiene; · Usar utensílios, ferramentas e equipamentos em função dos fins para os quais foram concebidos a fabricados.

Desenvolver a Capacidade de Resolver Problemas
· Aplicar uma sequência lógica na resolução de problemas, avaliando constantemente situações e ideias, quer na organização de espaços, na recolha de informações ou na operacionalização dos projectos.

OBJECTIVOS ESPECÍFICOS

Comunicação

Problemática do sentido
· Utilizar expressivamente os diversos elementos visuais (cor, representação do movimento, relações de grandeza das figuras, desenho das letras, etc.).

Codificações
· Utilizar diversos códigos visuais (esboço e «vistas» do objecto projectado, mapas, esquemas, cores simbólicas, etc.).

Espaço

Relatividade da posição dos objectos no espaço
· Utilizar correctamente, tanto na linguagem verbal como na linguagem gráfica, os conceitos: vertical, horizontal, oblíquo.

Organização do espaço
· Ter consciência da interacção dos diversos factores que afectam a leitura do espaço (espaço aberto, espaço fechado, etc.).

Forma

Elementos da Forma
· Identificar os elementos que definem ou caracterizam uma forma: luz/cor, linha, superfície, volume, textura, estrutura;
· Relacionar as partes com o todo e entre si (proporções);
· Compreender que a forma aparente dos objectos pode variar com o ponto de vista.

Geometria

Formas e estruturas geométricas no envolvimento
· Entender «geometria» como «organização da forma».

Formas e relações geométricas puras
· Entender a geometria como princípio de economia que se traduz, por exemplo, na normalização de fabricos.

Operações constantes na resolução de diferentes problemas
· Utilizar o material de desenho geométrico com preocupação de rigor;
· Traçado de rectas paralelas e perpendiculares;
· Construção de quadrados e rectângulos.

Material

Origem e propriedades
Utilizar processos de medição relacionados com a natureza dos materiais e objectos a medir.

Operações constantes na resolução de diferentes problemas
· Identificar formas geométricas no envolvimento natural ou criado pelo homem;
· Utilizar traçados geométricos simples na resolução de problemas práticos;
· Compreender a utilização de instrumentos na execução de desenhos técnicos;
· Utilizar o material de desenho geométrico com preocupação de rigor.

Medida

Unidades de medida
· Utilizar instrumentos de medição (metro, transferidor, balança, dinamómetro, relógio, pirómetro).

Instrumentos de medição
· Reconhecer a conveniência das medições rigorosas, quer na recolha de informações, quer na execução dos trabalhos.

ÁREAS DE EXPLORAÇÃO

Construções e desenho
· Desenvolver projectos dentro das várias áreas tendo em conta não só os aspectos científicos, estéticos e técnicos próprios de cada uma delas, mas também os conhecimentos adquiridos desde o início do 2º CEB.

ACTIVIDADES (metodologia)

Método de Resolução de Problemas

Situação
· Construção de uma embalagem.

Enunciado
· Que tipo de embalagem construir?

Investigação
· Recolha de dados em revistas, livros, Internet, etc. sobre o tema (identificação de embalagens geométricas no envolvimento, para apresentação à turma);
· Organização, análise e selecção dos dados recolhidos;
· Estudo dos hexaminós.

Projecto
· Realização de esboços;
· Desenvolvimento da solução escolhida;
· Desenho rigoroso de uma embalagem baseada nos hexaminós e memória descritiva (projecto).
· Elaboração de uma maqueta de uma embalagem utilizando hexaminós.

Realização
· Execução da embalagem.

Avaliação
· Testagem e avaliação do produto final.

MEIOS DE EXPRESSÃO

Técnicas
· Desenho;
· Corte;
· Dobragem;
· Traçagem;
· Vincagem;
· Medição.

Materiais e utensílios
· Lápis;
· Borracha;
· Régua;
· Esquadro;
· X-acto;
· cartolina;
· Tesoura;
· Afiador.

AVALIAÇÃO

· Observação e avaliação do processo de realização e do produto final.

REFLEXÃO - Carlos Pais

GEOMETRIA
Reflexão

Oficina de formação “O ensino da geometria nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico”
Centro de formação de professores do Douro e Távora
Formadoras: Cibele Fernandes e Mónica Carneiro Escola EB2,3/S Abel Botelho, Tabuaço, Abril a Junho de 2006

Carlos António Lopes Pais e Silva

O mundo apresenta-se com uma complexidade incrível. Desde o mais simples grão de areia, ao mais complexo ser vivo, até à imensidão das galáxias o universo perceptível apresenta uma variedade que deixa o ser humano perplexo. A resposta a esta complexidade é a simplificação, a divisão em partes que permitem analisar os componentes do todo complexo em segmentos mais simples.

A geometria surge como a resposta a uma necessidade de domínio conhecimento e controlo do mundo. Como todo o pensamento abstracto, a geometria, apresenta um processo de interpretação, racionalização e simplificação do mundo. Este processo reduz aos seus elementos mais simples a realidade, cria estruturas de conhecimento que depois podem ser usadas para recriar e explicar os fenómenos dessa realidade. A circunferência da Terra, a linha do horizonte, o padrão fractal do percurso de um rio ou da costa, constituem a base que torna a geometria num processo útil de compreensão, são a transposição da realidade para o conhecimento.

A geometria apresenta uma vontade de compreender, de medir, de integrar. Desde a antiguidade (antigo Egipto) a vontade de conhecer o corpo humano levou à criação de canons uma forma de o medir e geometrizar. A representação do corpo humano respeitava este conjunto de medidas e proporções. Na renascença Leonardo daVinci, tal como outros artistas da época, preocupava-se com este problema cujo emblema se traduz no Homen de Vitruvio.

Trabalho realizado pelos alunos do 5º ano da escola Básica do 2º e 3º Ciclos C/ Ens. Sec. De Aguiar da Beira – Maio, Junho 2006

Desafio/Problema
Recebemos uma tela em branco. Era enorme (120x90 cm) a principio não sabíamos o que fazer para a preencher. O branco amedronta, mas agora tínhamos de a transformar num quadro e a parede vazia da escola onde iria ser pendurado já tinha sido escolhida.

Proposta
A ideia surgiu! Vamos criar um jogo com algumas regras. Vamos usar figuras geométricas combiná-las de modo criativo mas não podemos construir imagens reconhecíveis. A composição terá de ser completamente abstracta.

Trabalho
A primeira coisa que temos de fazer é conhecer figuras geométricas. Nas aulas de Educação Visual e Tecnológica começámos por aprender a dividir a circunferência em partes iguais e inscrever nela o triângulo, o quadrado, o pentágono e o hexágono... Sempre com preocupações de rigor nas medições e traçagens.

Experimentar
Partindo do trabalho já realizado os alunos criaram composições geométricas, em folhas A4, explorando as figuras que já conheciam mas tendo a liberdade de as combinar livremente. Agora a principal preocupação não era o rigor mas sim a exploração da expressividade de cada uma dessas figuras.

Seleccionar, analisar e recriar os elementos visuais
Depois destes desenhos concluídos todos foram observados, analisados e criticados quer pelos alunos quer pelos professores. Destes foram escolhidos os elementos que passaram a constituir a composição final desenhada na tela.

Pintar
Com a tela desenhada, os alunos foram convidados a participar na sua pintura. Em grupos de três ou quatro sucessivamente foram dando o seu contributo quer na escolha das cores quer na pintura das figuras e do fundo.

Apreciar e criticar
A obra está feita. Todos sentiram um prazer especial ao ver a trabalho acabado. Pendurou-se numa parede com bastante visibilidade. Durante alguns momentos os alunos pararam para observar a imagem que transformou os pequenos triângulos e rectângulos da folha de papel numa imagem colorida e vibrante que os convida a reflectir sobre as relações que se podem estabelecer entre os diversos elementos visuais.


Este trabalho foi proposto aos alunos do 5º ano, nos meses de Maio e Junho de 2006, como resposta à vontade que eles próprios manifestaram em explorar a técnica de pintura a acrílico.
Pretendeu-se permitir que o maior número de alunos participasse na elaboração deste quadro e ficasse a conhecer as figuras geométricas básicas. Por outro lado, pretendeu-se promover a reflexão sobre a diferença entre abstracção e figurativismo compreendendo que recorrendo à geometria é possível a criação de imagens que, sendo abstractas, mesmo assim se dotam de um enorme valor plástico e estético.
A geometria apresenta uma forma de compreensão do mundo através da sua simplificação. A aqui apresenta-se o caminho inverso: recorreu-se a processos geométricos para a criação de um objecto puramente estético valorizando o papel da geometria no processo criativo. Este papel está presente em vários momentos na arte moderna e constitui um tema recorrente ao longo dos tempos.

P. Mondriam – Tableau 2

Junho 2006, O Formando,

Carlos Pais

REFLEXÃO - Fernando Santos

Relatório


Título:
“OBSERVAR – A Geometria no Meio Envolvente”

Acção de Formação:
“O Ensino da Geometria nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico”

Formadoras:
Cibele Fernandes
Mónica Carneiro

Formando:
Fernando Manuel da Costa Santos

Entidade Formadora:
Centro de Formação de Professores do Douro e Távora

Local:
Escola E.B. 2,3 / S – Abel Botelho em Tabuaço


Junho de 2006



«A Geometria está presente em tudo o que nos rodeia, até mesmo na aparente desorganização conseguimos encontrar uma geometria secreta»
Santos, Fernando M. C.



OBSERVAR – A Geometria no Meio Envolvente

Desde os primórdios da história da humanidade o Homem tentou encontrar explicações para os fenómenos, para os acontecimentos simples e até para a existência dos elementos da natureza que proliferavam no mundo que o rodeava. A Geometria foi uma das formas que achou para perceber, justificar e catalogar a aparente desordem que se verificava no meio envolvente. Serviu para organizar um pensamento lógico acerca da forma das coisas. A medida e a matemática associadas à geometria formaram o conjunto perfeito para estruturar e compreender as formas naturais.

Já os antigos egípcios haviam desenvolvolvido o raciocínio geométrico das coisas, visível nas grandiosas construções que edificaram e que perduraram até aos nossos dias. A utilização de formas geométricas, de relações geométricas puras, de lógicas e proporções geométricas, tendo por base as medidas do nosso planeta, da lua e a relação entre eles, entre outros. Para todas as suas construções havia uma justificação lógico-geométrica. Essa razão lógica chegou memo às medidas do Homem, criando o chamado cânone do corpo humano, o qual se define por uma fórmula matemática baseada na geometria que regula as proporções das diferentes partes do corpo humano.

Mais tarde, a civilização grega aperfeiçoou o cânone, aproximando-o das proporções reais do corpo humano, criando assim o primeiro ideal de beleza. Foram os gregos que desenvolveram a geometria, passando esta a ser considerada uma ciência, mantendo-se muitos das suas teorias e conceitos válidos até hoje. Desde então a geometria passou a ser vista como uma ciência extremamente importante para a formação do raciocínio lógico, estendendo a sua influência ao próprio pensamento filosófico.

Séculos depois, o império romano adoptou estes conhecimentos matemáticos e geométricos, servindo de “bitola” para todos as suas criações, desde o mais simples objecto de uso pessoal até às mais imponentes construção arquitectónica, como é o caso do coliseu de Roma.
Na idade média, o matemático italiano Fibonacci, no decurso dos seus estudos, definiu uma sucessão numérica em que cada um dos termos que a compõem, para além dos dois primeiros, é igual à soma dos dois que lhe sejam imediatamente anteriores, ou seja: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. No século XIX, outro matemático, o francês Edouard Lucas, baptizaria esta sucessão com o nome de “Sucessão de Fibonacci”. Os números que fazem parte desta sucessão surgem em muitas características do mundo natural, conforme o foram descobrindo os teóricos do século XIX. São exemplos dessa sucessão as pétalas do girassol, a estrutura da pinha ou a casca do caracol.
Grande parte das formas geométricas naturais não são visíveis a olho nu. Nos minerais a geometria é evidente, constatando-se nos elementos que tendem a cristalizar. Os flocos de neve e o gelo são os exemplos mais vulgares. O hexágono serve de base organizacional de todos eles que poderá ser mais ou menos complexa, embora saibamos que não existem dois flocos iguais. As formas e figuras geométricas encontram-se abundantemente representadas entre os cristais de minério propriamente ditos. Outro tipo de estrutura geométrica invisível à vista desarmada é a dupla hélice de Ácido Desoxirribonucleico, mais conhecido por ADN, existente no núcleo de todas as células vivas.
As figuras regulares, os sólidos e figuras geométricas, os elementos geométricos e a relação entre eles, são facilmente reconhecíveis na Natureza e no ambiente criado pelo Homem. Na verdade, a geometria, e a matemática a ela associada, está presente no nosso dia-a-dia, bastando para isso olharmos para as coisas com mais atenção e observarmos. Observar é o termo que serve de ponto de partida para o estudo da geometria. E o que é observar?... É olhar, ver, compreender, apreciar, comparar, perguntar, analisar, perceber, sentir ver o todo e os pormenores, ordenar, relacionar, deduzir, ou seja, saber o porquê das coisas. É tendo em conta a observação do mundo envolvente que devemos iniciar o estudo da geometria com os alunos. O carácter abstracto da geometria e das relações numéricas que a compõem só é perceptível para as crianças se partirmos de exemplos concretos do seu mundo visível e palpável. São esses exemplos que constituem as suas estruturas cognitivas que servem de suporte para o pensamento matemático da geometria. É necessário, acima de tudo, fazer compreender que a geometria está presente em quase tudo que nos rodeia, mesmo em coisas pouco visíveis ou pouco palpáveis, como é o caso do tempo. Está presente na forma como se organiza uma mesa de trabalho, os móveis de uma casa, as casas de um bairro, as cidades, etc. Os objectos que utilizamos diariamente, desde a simples escova de dentes até ao automóvel foram concebidos tendo por base estudos geométricos, antropométricos e ergonómicos (sendo estas duas últimas, ciências derivadas da geometria).
A geometria, ignorada por muitos, é das ciências mais presentes na nossa vida quer a compreendamos ou não. É ela que rege as sociedades ditas modernas, pois serve como estrutura organizacional não só do espaço, mas, cada vez mais, do tempo. É importante visualizarmos a geometria secreta das coisas, pois ajuda-nos a organizar o pensamento e a estruturar as ideias e as informações no nosso cérebro. Ajuda-nos a ser mais organizados, mais disciplinados, mais metódicos e mais esclarecidos. Ajuda-nos, acima de tudo, a encontrar pontos de referência, fundamentais para a articulação de conhecimentos e para a construção do pensamento claro, que conduzem à descoberta da razão de todas as coisas. Diria até que a visão geométrica está intimamente associada ao espírito visionário que faz progredir a humanidade. Afinal, é a geometria que nos ajuda a compreender o mundo que nos rodeia e do qual fazemos parte.
A geometria foi e é utilizada por inúmeros artistas nas suas criações como suporte estrutural e em muitos casos como elemento decorativo. Podemos dizer que existe algo de belo por detrás da geometria, atribuindo-lhe um carácter estético, aproveitado pelo Homem em algumas das suas criações. Essa relação entre a forma e a função foi levada ao extremo no final do século XIX e início do século XX, com algumas construções de engenharia civil onde os elementos geométricos têm, também, um papel decorativo, como são os casos das pontes de ferro e das torres, sendo a “Torre Eiffel”, em Paris, o exemplo mais conhecido.

A geometria, como ciência facilitadora da percepção do meio envolvente e organizadora do pensamento, deve, portanto, ser abordada logo desde o ensino pré-escolar, para um desenvolvimento cognitivo equilibrado e harmonioso da criança.

A geometria invisível presente no mundo visível que nos rodeia fomenta o pensamento invisível materializado nas acções visíveis condutoras ao progresso da humanidade.



Conclusão

Numa apreciação global desta acção de formação, sinto ter sido bastante proveitosa, esperando vir a ser de grande utilidade para a minha vida futura como docente. As novas metodologias e as teorias estudadas decerto terão um peso importante na forma como irei leccionar a geometria nos próximos anos, abrindo novas perspectivas de interesse e consequentemente de sucesso educativo. O interesse que esta acção suscitou em mim e o entusiasmo visível no empenhamento demonstrado por todos os formandos, foi exemplificativo da utilidade da mesma. A vertente predominantemente prática da acção foi uma estratégia eficaz, facilitando a apreensão dos conteúdos e a concretização objectivos propostos. A clareza das apresentações informatizadas, a sequencialidade bem explicita das tarefas propostas assim como o carácter lúdico-didáctico das mesmas funcionou bastante bem, servindo de exemplo para o ensino da geometria nas minhas aulas.
As metodologias abordadas alteraram a minha visão do ensino da geometria, concluindo esta acção com a plena convicção de ter evoluído positivamente no que concerne à minha prática pedagógica.


Tabuaço, 22 de Junho de 2006

Fernando Manuel da Costa Santos

REFLEXÃO - José Albano

GEOMETRIA E COMUNICAÇÃO VISUAL

A elaboração de sistemas de sinalização visual é uma das mais notáveis formas de utilização da imagem para comunicar.
O mundo é reinterpretado através da combinação criteriosa e simplificada de linhas que desenham formas geométricas simples.
Além da simplicidade, a eficácia comunicacional depende da clareza e do imediatismo da leitura das mensagens que sinalizam o quotidiano.
Com quantas setas nos deparamos no nosso dia-a-dia? Umas que nos empurram para a frente, outras que nos atiram para diferentes lateralidades. A seta é um signo de comunicação visual imediata, aponta-nos um sentido, uma direcção. O poder comunicacional da simplicidade de um triângulo associado a um rectângulo, variando a forma e a posição espacial, representa graficamente um signo de comunicação universal e poderoso.
A sinalização do meio tornou-se fundamental e indispensável à vida das pessoas na sociedade dos nossos dias. Polígonos, círculos, pontos, linhas curvas, rectas e outras linhas combinadas, ajudam-nos a evitar o perigo, obrigam-nos a ir por ali, fazem-nos parar… e seguir por não termos tempo, tudo tem que girar em círculo.
As formas geométricas invadem e organizam o espaço urbano, nos sinais de trânsito, estes sistemas de sinais visuais têm um código que requer ser conhecido pelo receptor para ser descodificado, na publicidade, nos botões de comando, nas máquinas...
Milhares de pessoas circulam todos os dias seguindo mensagens geometrizadas de uma linguagem abstracta que é filtrada e descodificada de imediato, em aeroportos, nas estações de comboio, de metro, nos autocarros e nas ruas.
O meio encontra-se sinalizado, a comunicação faz-se nos grandes centros comerciais, nos hospitais, nos restaurantes, nos cinemas e teatros, nos correios e em ouros serviços procurados pelas pessoas.
A comunicação é constituída por mensagens geométricas que se traduzem em sinais elementares que procuram informar, avisar, identificar ou localizar os serviços de que as pessoas necessitam. Onde ficam os telefones? Onde fica a urgência? E o WC?
O mundo moderno é geométrico desenvolvendo-se em volumes que se repetem em ritmos à escala humana, percorridos por linhas metálicas paralelas e perpendiculares que marcam a tridimensionalidade que usamos e habitamos. Fachadas de vidro reflectem traçados mais sinuosos e obtusos do passado em simetrias de luz.
Este espaço geométrico, no equipamento e na comunicação, marca a percepção do tempo, condicionando a relação espacial, reinventando uma quarta dimensão mais veloz e efémera.
Na solidão dos volumes do mundo actual, por vezes há dias em que a comunicação só se efectua através de signos visuais geométricos. A geometria desempenha um papel social.
A geometria quer-se ao serviço do Homem enquanto parte integrante de um todo que se ambiciona transversalmente equilibrado.
É a geometria dos afectos.

A observação e registo dos elementos geométricos, que constituem a comunicação visual existente no meio envolvente, revela-se um excelente ponto partida para o desenvolvimento de actividades que permitam a abordagem da geometria de uma forma motivadora e ao mesmo tempo aplicada à resolução de problemas prementes no âmbito do método design.
Exemplos de actividades:
Estudo e recriação de sinais de trânsito, no âmbito da educação para a prevenção rodoviária;
Criação de sinais visuais de segurança, de identificação de serviços e ou circulação no espaço escolar;
Elaboração de mapas, plantas e maquetas tridimensionais.