REFLEXÃO - Fernando Santos

Relatório


Título:
“OBSERVAR – A Geometria no Meio Envolvente”

Acção de Formação:
“O Ensino da Geometria nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico”

Formadoras:
Cibele Fernandes
Mónica Carneiro

Formando:
Fernando Manuel da Costa Santos

Entidade Formadora:
Centro de Formação de Professores do Douro e Távora

Local:
Escola E.B. 2,3 / S – Abel Botelho em Tabuaço


Junho de 2006



«A Geometria está presente em tudo o que nos rodeia, até mesmo na aparente desorganização conseguimos encontrar uma geometria secreta»
Santos, Fernando M. C.



OBSERVAR – A Geometria no Meio Envolvente

Desde os primórdios da história da humanidade o Homem tentou encontrar explicações para os fenómenos, para os acontecimentos simples e até para a existência dos elementos da natureza que proliferavam no mundo que o rodeava. A Geometria foi uma das formas que achou para perceber, justificar e catalogar a aparente desordem que se verificava no meio envolvente. Serviu para organizar um pensamento lógico acerca da forma das coisas. A medida e a matemática associadas à geometria formaram o conjunto perfeito para estruturar e compreender as formas naturais.

Já os antigos egípcios haviam desenvolvolvido o raciocínio geométrico das coisas, visível nas grandiosas construções que edificaram e que perduraram até aos nossos dias. A utilização de formas geométricas, de relações geométricas puras, de lógicas e proporções geométricas, tendo por base as medidas do nosso planeta, da lua e a relação entre eles, entre outros. Para todas as suas construções havia uma justificação lógico-geométrica. Essa razão lógica chegou memo às medidas do Homem, criando o chamado cânone do corpo humano, o qual se define por uma fórmula matemática baseada na geometria que regula as proporções das diferentes partes do corpo humano.

Mais tarde, a civilização grega aperfeiçoou o cânone, aproximando-o das proporções reais do corpo humano, criando assim o primeiro ideal de beleza. Foram os gregos que desenvolveram a geometria, passando esta a ser considerada uma ciência, mantendo-se muitos das suas teorias e conceitos válidos até hoje. Desde então a geometria passou a ser vista como uma ciência extremamente importante para a formação do raciocínio lógico, estendendo a sua influência ao próprio pensamento filosófico.

Séculos depois, o império romano adoptou estes conhecimentos matemáticos e geométricos, servindo de “bitola” para todos as suas criações, desde o mais simples objecto de uso pessoal até às mais imponentes construção arquitectónica, como é o caso do coliseu de Roma.
Na idade média, o matemático italiano Fibonacci, no decurso dos seus estudos, definiu uma sucessão numérica em que cada um dos termos que a compõem, para além dos dois primeiros, é igual à soma dos dois que lhe sejam imediatamente anteriores, ou seja: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. No século XIX, outro matemático, o francês Edouard Lucas, baptizaria esta sucessão com o nome de “Sucessão de Fibonacci”. Os números que fazem parte desta sucessão surgem em muitas características do mundo natural, conforme o foram descobrindo os teóricos do século XIX. São exemplos dessa sucessão as pétalas do girassol, a estrutura da pinha ou a casca do caracol.
Grande parte das formas geométricas naturais não são visíveis a olho nu. Nos minerais a geometria é evidente, constatando-se nos elementos que tendem a cristalizar. Os flocos de neve e o gelo são os exemplos mais vulgares. O hexágono serve de base organizacional de todos eles que poderá ser mais ou menos complexa, embora saibamos que não existem dois flocos iguais. As formas e figuras geométricas encontram-se abundantemente representadas entre os cristais de minério propriamente ditos. Outro tipo de estrutura geométrica invisível à vista desarmada é a dupla hélice de Ácido Desoxirribonucleico, mais conhecido por ADN, existente no núcleo de todas as células vivas.
As figuras regulares, os sólidos e figuras geométricas, os elementos geométricos e a relação entre eles, são facilmente reconhecíveis na Natureza e no ambiente criado pelo Homem. Na verdade, a geometria, e a matemática a ela associada, está presente no nosso dia-a-dia, bastando para isso olharmos para as coisas com mais atenção e observarmos. Observar é o termo que serve de ponto de partida para o estudo da geometria. E o que é observar?... É olhar, ver, compreender, apreciar, comparar, perguntar, analisar, perceber, sentir ver o todo e os pormenores, ordenar, relacionar, deduzir, ou seja, saber o porquê das coisas. É tendo em conta a observação do mundo envolvente que devemos iniciar o estudo da geometria com os alunos. O carácter abstracto da geometria e das relações numéricas que a compõem só é perceptível para as crianças se partirmos de exemplos concretos do seu mundo visível e palpável. São esses exemplos que constituem as suas estruturas cognitivas que servem de suporte para o pensamento matemático da geometria. É necessário, acima de tudo, fazer compreender que a geometria está presente em quase tudo que nos rodeia, mesmo em coisas pouco visíveis ou pouco palpáveis, como é o caso do tempo. Está presente na forma como se organiza uma mesa de trabalho, os móveis de uma casa, as casas de um bairro, as cidades, etc. Os objectos que utilizamos diariamente, desde a simples escova de dentes até ao automóvel foram concebidos tendo por base estudos geométricos, antropométricos e ergonómicos (sendo estas duas últimas, ciências derivadas da geometria).
A geometria, ignorada por muitos, é das ciências mais presentes na nossa vida quer a compreendamos ou não. É ela que rege as sociedades ditas modernas, pois serve como estrutura organizacional não só do espaço, mas, cada vez mais, do tempo. É importante visualizarmos a geometria secreta das coisas, pois ajuda-nos a organizar o pensamento e a estruturar as ideias e as informações no nosso cérebro. Ajuda-nos a ser mais organizados, mais disciplinados, mais metódicos e mais esclarecidos. Ajuda-nos, acima de tudo, a encontrar pontos de referência, fundamentais para a articulação de conhecimentos e para a construção do pensamento claro, que conduzem à descoberta da razão de todas as coisas. Diria até que a visão geométrica está intimamente associada ao espírito visionário que faz progredir a humanidade. Afinal, é a geometria que nos ajuda a compreender o mundo que nos rodeia e do qual fazemos parte.
A geometria foi e é utilizada por inúmeros artistas nas suas criações como suporte estrutural e em muitos casos como elemento decorativo. Podemos dizer que existe algo de belo por detrás da geometria, atribuindo-lhe um carácter estético, aproveitado pelo Homem em algumas das suas criações. Essa relação entre a forma e a função foi levada ao extremo no final do século XIX e início do século XX, com algumas construções de engenharia civil onde os elementos geométricos têm, também, um papel decorativo, como são os casos das pontes de ferro e das torres, sendo a “Torre Eiffel”, em Paris, o exemplo mais conhecido.

A geometria, como ciência facilitadora da percepção do meio envolvente e organizadora do pensamento, deve, portanto, ser abordada logo desde o ensino pré-escolar, para um desenvolvimento cognitivo equilibrado e harmonioso da criança.

A geometria invisível presente no mundo visível que nos rodeia fomenta o pensamento invisível materializado nas acções visíveis condutoras ao progresso da humanidade.



Conclusão

Numa apreciação global desta acção de formação, sinto ter sido bastante proveitosa, esperando vir a ser de grande utilidade para a minha vida futura como docente. As novas metodologias e as teorias estudadas decerto terão um peso importante na forma como irei leccionar a geometria nos próximos anos, abrindo novas perspectivas de interesse e consequentemente de sucesso educativo. O interesse que esta acção suscitou em mim e o entusiasmo visível no empenhamento demonstrado por todos os formandos, foi exemplificativo da utilidade da mesma. A vertente predominantemente prática da acção foi uma estratégia eficaz, facilitando a apreensão dos conteúdos e a concretização objectivos propostos. A clareza das apresentações informatizadas, a sequencialidade bem explicita das tarefas propostas assim como o carácter lúdico-didáctico das mesmas funcionou bastante bem, servindo de exemplo para o ensino da geometria nas minhas aulas.
As metodologias abordadas alteraram a minha visão do ensino da geometria, concluindo esta acção com a plena convicção de ter evoluído positivamente no que concerne à minha prática pedagógica.


Tabuaço, 22 de Junho de 2006

Fernando Manuel da Costa Santos